Matrix/3x3/Eigenwerte/1/Aufgabe/Lösung

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Das charakteristische Polynom ist

Somit ist der einzige Eigenwert mit algebraischer Vielfachheit . Der Kern von ist

Dabei ist klar, dass dies zum Kern gehört. Der Rang der Matrix ist , da die beiden ersten Zeilen linear unabhängig sind. Nach der Dimensionsformel ist also der Kern eindimenional und die geometrische Vielfachheit ist .