Matrix/Charakteristisches Polynom/Körpererweiterung/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung. Es sei eine ${}n\times n$-Matrix ${}M$ über ${}K$ gegeben. Zeige, dass das charakteristische Polynom

${}\chi _{M}\in K[X]$ mit dem charakteristischen Polynom zu ${}M$ übereinstimmt, wenn man die Matrix über ${}L$ auffasst.

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