Matrix/Charakteristisches Polynom/Körpererweiterung/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung. Es sei eine ${}n\times n$ -Matrix ${}M$ über ${}K$ gegeben. Zeige, dass das charakteristische Polynom ${}\chi _{M}\in K[X]$ mit dem charakteristischen Polynom zu ${}M$ übereinstimmt, wenn man die Matrix über ${}L$ auffasst.