Matrix/Diagonalgestalt/Elementarmatrizen/1/Beispiel

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Wir betrachten die Matrix . Wir wollen diese Matrix durch elementare Zeilenumformungen auf Diagonalgestalt bringen und diese Manipulatonen durch Multiplikationen mit Elementarmatrizen realisieren. Die erste Umformung ist, die zweite Zeile durch zu ersetzen. Die geschieht durch

Die dritte Zeile soll durch ersetzt werden, dies wird realisiert durch

Die neue dritte Zeile kann man zu einer Nullzeile machen, indem man sie durch ersetzt. Dies wird realisiert durch