Es sei M {\displaystyle {}M} eine m × n {\displaystyle {}m\times n} -Matrix und φ : K n → K m {\displaystyle {}\varphi \colon K^{n}\rightarrow K^{m}} die zugehörige lineare Abbildung. Zeige, dass φ {\displaystyle {}\varphi } genau dann surjektiv ist, wenn es eine n × m {\displaystyle {}n\times m} -Matrix A {\displaystyle {}A} mit M ∘ A = E m {\displaystyle {}M\circ A=E_{m}}
