Eine Matrix ist genau dann invertierbar, wenn ihre Determinante ist. Die Determinante der Matrix ist
Dies ist gleich bei
,
was die Lösung
ergibt, oder bei
.
Diese quadratische Gleichung ist äquivalent zu
bzw. zu
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Also ist
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und damit
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Die einzigen komplexen Zahlen, bei denen die Matrix nicht invertierbar ist, sind also
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