Matrix/x^2+x -x -x^3+2x^2+5x-1 x^2-x/x invertierbar/Aufgabe/Lösung

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Eine Matrix ist genau dann invertierbar, wenn ihre Determinante ist. Die Determinante der Matrix ist

Dies ist gleich bei oder bei . Diese quadratische Gleichung ist äquivalent zu bzw. zu

Also ist

und damit

Die einzigen komplexen Zahlen, bei denen die Matrix nicht invertierbar ist, sind also