Matrixprodukt/C/1/Aufgabe/Lösung

Man multipliziert die erste Zeile links mit der ersten Spalte rechts und erhält

${}(2+{\mathrm {i} })(2{\mathrm {i} })+1\cdot 1-(1+3{\mathrm {i} })=-2+4{\mathrm {i} }+1-1-3{\mathrm {i} }=-2+{\mathrm {i} }\,.$

Die zweite Zeile links multipliziert mit der ersten Spalte rechts ergibt

$-4-4{\mathrm {i} }.$

Die erste Zeile links multipliziert mit der zweiten Spalte rechts ergibt

${}(2+{\mathrm {i} })(1+2{\mathrm {i} })+1\cdot (2+3{\mathrm {i} })+(1+3{\mathrm {i} })(-1+2{\mathrm {i} })=-5+7{\mathrm {i} }\,.$

Die zweite Zeile links multipliziert mit der zweiten Spalte rechts ergibt

${}2{\mathrm {i} }{\left(1+2{\mathrm {i} }\right)}+4{\mathrm {i} }{\left(-1+2{\mathrm {i} }\right)}=2{\mathrm {i} }-4-4{\mathrm {i} }-8=-12-2{\mathrm {i} }\,.$

Das Ergebnis ist also die Matrix

${\begin{pmatrix}-2+{\mathrm {i} }&-5+7{\mathrm {i} }\\-4-4{\mathrm {i} }&-12-2{\mathrm {i} }\end{pmatrix}}.$

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