Matrizen/3x3/Nullen an geraden Stellen/Multiplikation/Aufgabe/Lösung

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  1. Es ist
  2. Die Multiplikation ist nicht kommutativ. Wenn man oben die Reihenfolge vertauscht, ergibt sich als Eintrag links oben und nicht .
  3. Die Determinante von ist gleich .
  4. Die Matrix

    ist nicht invertierbar, da die erste und die dritte Zeile übereinstimmen.

  5. Sei invertierbar. Dann ist zunächst . Ferner ist , da die Determinante gleich ist. Es ist

    Somit ist

    die inverse Matrix und diese ist wieder von diesem Typ.