Es sei n ≥ 2 {\displaystyle {}n\geq 2} . Zeige, dass für die Norm ‖ x ‖ := max { | x i | : 1 ≤ i ≤ n } {\displaystyle {}\Vert {x}\Vert :=\operatorname {max} \{\vert {x_{i}}\vert :1\leq i\leq n\}} auf dem R n {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{n}} kein Skalarprodukt ⟨ − , − ⟩ {\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle } mit der Eigenschaft ‖ x ‖ = ⟨ x , x ⟩ {\displaystyle {}\Vert {x}\Vert ={\sqrt {\left\langle x,x\right\rangle }}} existiert.
