Mechanische ebene Kurven/Stangenkoppelung/Mitbewegte Ebene/Bemerkung

Manchmal interessiert man sich auch für die Situation, wo sich mit der Stange eine ganze Ebene mitbewegt, und für die Trajektorien von solchen Punkten. Dies ist etwa der Fall, wenn auf der Stange weitere Maschinenteile montiert sind. In diesem Fall kann man jeden Punkt der Ebene bezüglich ${}P_{1}$ und ${}P_{2}$ als

${}(x,y)=(x_{1},y_{1})+u(x_{2}-x_{1},y_{2}-y_{1})+v(y_{2}-y_{1},-x_{2}+x_{1})\,.$

Es wird also der Punkt ${}P_{1}$ als Ursprung der bewegten Ebene, die Verbindungsgerade zu ${}P_{2}$ als erste Koordinatenachse und die dazu senkrechte Achse als zweite Koordinatenachse genommen.