Menge/Menge der endlichen Teilmengen und Komplemente/Mengenalgebra/Beispiel

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Es sei eine Menge und das Mengensystem auf , das aus allen endlichen Teilmengen von und deren Komplementen besteht. Dann ist eine Mengenalgebra. Die ganze Menge ist das Komplement der leeren Menge und gehört somit dazu. Das System ist nach Definition unter Komplementbildung abgeschlossen. Die Vereinigung zweier endlicher Teilmengen ist wieder endlich, und die Vereinigung einer Menge, deren Komplement endlich ist, mit einer weiteren Menge (egal, ob sie zu dem System gehört oder nicht) besitzt ebenfalls diese Eigenschaft.