Beweis
Wir nehmen an, dass es eine surjektive Abbildung
-
gibt, und müssen dies zu einem Widerspruch führen. Dazu betrachten wir
-
Da dies eine Teilmenge von ist, muss es wegen der Surjektivität ein
geben mit
-
Es gibt nun zwei Fälle, nämlich
oder . Im ersten Fall ist also
,
und damit, nach der Definition von , auch
,
Widerspruch. Im zweiten Fall ist, wieder aufgrund der Definition von ,
,
und das ist ebenfalls ein Widerspruch.