Menge/Teilmenge/Bijektionen/Einschränkung/Gruppenhomomorphismus/Aufgabe

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Es sei eine Menge und eine Untergruppe der Menge aller Bijektionen von nach . Es sei eine Teilmenge mit der Eigenschaft, dass jedes die Menge in sich selbst überführt. Zeige, dass die Abbildung

ein Gruppenhomomorphismus ist. Man gebe Beispiel für solche Situationen, wo (nicht) injektiv, (nicht) surjektiv

ist.
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