Es sei C = D {\displaystyle {}{\mathcal {C}}={\mathcal {D}}} die Kategorie der Mengen und sei T {\displaystyle {}T} eine fixierte Menge. Dann ist die Zuordnung, die jeder Menge M {\displaystyle {}M} die Abbildungsmenge Abb ( T , M ) {\displaystyle {}\operatorname {Abb} \,{\left(T,M\right)}} zuordnet, ein kovarianter Funktor. Einem Morphismus φ : M → N {\displaystyle {}\varphi \colon M\rightarrow N} (also einfach eine Abbildung) wird dabei die Abbildung
zugeordnet.
die
Kategorie der Mengen
und sei 
eine fixierte Menge. Dann ist die Zuordnung, die jeder Menge 
die Abbildungsmenge 
zuordnet, ein
kovarianter Funktor.
Einem Morphismus
(also einfach eine Abbildung)
wird dabei die Abbildung
