Es sei M {\displaystyle {}M} eine Menge und es sei T n ↑ M {\displaystyle {}T_{n}\uparrow M} eine Ausschöpfung von M {\displaystyle {}M} mit Teilmengen T n ⊆ M {\displaystyle {}T_{n}\subseteq M} , n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } . Zu jedem n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } sei A n ⊆ M × R {\displaystyle {}A_{n}\subseteq M\times \mathbb {R} } der Subgraph zur Indikatorfunktion e T n {\displaystyle {}e_{T_{n}}} . Zeige, dass die A n {\displaystyle {}A_{n}} , n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } , eine Ausschöpfung von M × [ 0 , 1 ] {\displaystyle {}M\times [0,1]} bilden.
![{\displaystyle {}M\times [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80fe378bb9e0ced3e6b34b37dd09695080e0c2bf)