Mengentheorie/Aristotelische Schlüsse/1/Aufgabe

Beweise die mengentheoretischen Fassungen einiger aristotelischer Syllogismen. Dabei bezeichnen $A,B,C$ Mengen.

1. Modus Barbara: Aus  $B\subseteq A$  und  $C\subseteq B$  folgt  $C\subseteq A$. 
2. Modus Celarent: Aus  $B\cap A=\mathrm{\varnothing }$  und  $C\subseteq B$  folgt  $C\cap A=\mathrm{\varnothing }$. 
3. Modus Darii: Aus  $B\subseteq A$  und  $C\cap B\ne \mathrm{\varnothing }$  folgt  $C\cap A\ne \mathrm{\varnothing }$. 
4. Modus Ferio: Aus  $B\cap A=\mathrm{\varnothing }$  und  $C\cap B\ne \mathrm{\varnothing }$  folgt  $C\subseteq ̸A$. 
5. Modus Baroco: Aus  $B\subseteq A$  und  $B\subseteq ̸C$  folgt  $A\subseteq ̸C$. 

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