Mengentheorie/Aristotelische Schlüsse/1/Aufgabe

Beweise die mengentheoretischen Fassungen einiger aristotelischer Syllogismen. Dabei bezeichnen ${}A,B,C$ Mengen.

1. Modus Barbara: Aus  ${}B\subseteq A$  und  ${}C\subseteq B$  folgt  ${}C\subseteq A$. 
2. Modus Celarent: Aus  ${}B\cap A=\emptyset$  und  ${}C\subseteq B$  folgt  ${}C\cap A=\emptyset$. 
3. Modus Darii: Aus  ${}B\subseteq A$  und  ${}C\cap B\neq \emptyset$  folgt  ${}C\cap A\neq \emptyset$. 
4. Modus Ferio: Aus  ${}B\cap A=\emptyset$  und  ${}C\cap B\neq \emptyset$  folgt  ${}C\not \subseteq A$. 
5. Modus Baroco: Aus  ${}B\subseteq A$  und  ${}B\not \subseteq C$  folgt  ${}A\not \subseteq C$. 

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