Mengentheorie/Charakterisierung der Inklusion/Aufgabe

Es seien ${}A$ und ${}B$ zwei Mengen. Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.

1. ${}A\subseteq B$,
2. ${}A\cap B=A$,
3. ${}A\cup B=B$,
4. ${}A\setminus B=\emptyset$,
5. Es gibt eine Menge ${}C$ mit ${}B=A\cup C$,
6. Es gibt eine Menge ${}D$ mit ${}A=B\cap D$.

Eine Lösung erstellen