Mengentheorie/Charakterisierung der Inklusion/Aufgabe

Es seien ${}A$ und ${}B$ Mengen. Zeige, dass die folgenden Aussagen zueinander äquivalent sind.

1.  ${}A\subseteq B$, 
2.  ${}A\cap B=A$, 
3.  ${}A\cup B=B$, 
4.  ${}A\setminus B=\emptyset$, 
5. Es gibt eine Menge ${}C$ mit  ${}B=A\cup C$, 
6. Es gibt eine Menge ${}D$ mit  ${}A=B\cap D$. 

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