Mengentheorie/Charakterisierung der Inklusion/Aufgabe

Es seien $A$ und $B$ Mengen. Zeige, dass die folgenden Aussagen zueinander äquivalent sind.

1.  $A\subseteq B$, 
2.  $A\cap B=A$, 
3.  $A\cup B=B$, 
4.  $A\setminus B=\mathrm{\varnothing }$, 
5. Es gibt eine Menge $C$ mit  $B=A\cup C$, 
6. Es gibt eine Menge $D$ mit  $A=B\cap D$. 

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