Mengentheorie/Einfache Mengengesetze/Aufgabe

Es seien $A,B$ und $C$ Mengen. Man beweise die folgenden Identitäten.

1. $A\cup \mathrm{\varnothing }=A,$

2. $A\cap \mathrm{\varnothing }=\mathrm{\varnothing },$

3. $A\cap B=B\cap A,$

4. $A\cup B=B\cup A,$

5. $A\cap (B\cap C)=(A\cap B)\cap C,$

6. $A\cup (B\cup C)=(A\cup B)\cup C,$

7. $A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C),$

8. $A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C),$

9. $A\setminus (B\cup C)=(A\setminus B)\cap (A\setminus C).$

Eine Lösung erstellen