Mengentheorie/Einfaches Mengengesetz/2/Aufgabe/Lösung

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Sei . Das bedeutet und . Dies wiederum bedeutet oder . Somit ist insgesamt .

Sei nun umgekehrt . Bei ist und und somit ist insbesondere . Ist hingegen , so ist bei die Zugehörigkeit zur linken Menge schon erwiesen. Also müssen wir nur noch den Fall betrachten. In diesem Fall ist und somit ist ebenfalls .
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