Mengentheorie/Logik/Aristotelische Schlüsse/Aufgabe

Formalisiere die folgenden mengentheoretischen Fassungen einiger aristotelischer Syllogismen in der Prädikatenlogik erster Stufe.

1. Modus Barbara: Aus $B\subseteq A$ und $C\subseteq B$ folgt $C\subseteq A$.
2. Modus Celarent: Aus $B\cap A=\mathrm{\varnothing }$ und $C\subseteq B$ folgt $C\cap A=\mathrm{\varnothing }$.
3. Modus Darii: Aus $B\subseteq A$ und $C\cap B\ne \mathrm{\varnothing }$ folgt $C\cap A\ne \mathrm{\varnothing }$.
4. Modus Ferio: Aus $B\cap A=\mathrm{\varnothing }$ und $C\cap B\ne \mathrm{\varnothing }$ folgt $C\subseteq ̸A$.
5. Modus Baroco: Aus $B\subseteq A$ und $B\subseteq ̸C$ folgt $A\subseteq ̸C$.

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