Mengentheorie/Relationen/Umkehrrelation/2/Aufgabe

Es sei $R \subseteq M \times N$ eine Relation zwischen $M$ und $N$ . Zeige, dass man eine Relation $S$ zwischen $N$ und $M$ erhält, indem man

S = {(y, x) ∣ (x, y) \in R}

setzt. Sie heißt die Umkehrrelation zu $R$ . Zeige ferner, dass bei $M = N$ die Relation $R$ genau dann symmetrisch ist, wenn $R = S$ ist.