Mengentheorie/Relationen/Umkehrrelation/2/Aufgabe

Es sei ${}R\subseteq M\times N$ eine Relation zwischen ${}M$ und ${}N$. Zeige, dass man eine Relation ${}S$ zwischen ${}N$ und ${}M$ erhält, indem man

${}S={\left\{(y,x)\mid (x,y)\in R\right\}}\,$

setzt. Sie heißt die Umkehrrelation zu ${}R$. Zeige ferner, dass bei ${}M=N$ die Relation ${}R$ genau dann symmetrisch ist, wenn ${}R=S$ ist.

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