Messbare Abbildung/Indikatorfunktion und messbare Teilmenge/Aufgabe

Es sei $(M,𝒜)$ ein Messraum und es sei $\mathbb{Z}$ mit der ganzen Potenzmenge als $\sigma$-Algebra versehen. Es sei  $T\subseteq M$.  Zeige, dass $T$ genau dann messbar ist, wenn die Indikatorfunktion

$e_T:M⟶\mathbb{Z}$

messbar ist.

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