Messräume/Messbare Abbildungen/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Zeige, dass messbare Abbildungen zwischen Messräumen die folgenden Eigenschaften erfüllen.

  1. Die Hintereinanderschaltung von messbaren Abbildungen ist messbar.
  2. Jede konstante Abbildung ist messbar.
  3. Die Identität ist messbar.
  4. Es seien und zwei -Algebren auf einer Menge . Dann ist die Identität auf genau dann -messbar, wenn gilt.