Messraum/Abzählbare disjunkte Vereinigung/Einschränkung/Aufgabe

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Es sei ein Messraum, der als abzählbare disjunkte Vereinigung

mit gegeben ist. Es seien , ,

Maße auf . Zeige, dass es ein eindeutiges Maß auf derart gibt, dass die Einschränkungen von auf die mit übereinstimmen.