Metrischer Raum/Ein Punkt/Abgeschlossen/Aufgabe/Lösung

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Es ist zu zeigen, dass offen ist. Sei dazu , also . Dann ist

und somit ist

da ja nicht zu diesem offenen Ball gehört. Also gibt es zu jedem Punkt aus eine offene Ballumgebung, die ganz in drinliegt und daher ist diese Menge offen.
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