Mikroskop/Vergrößerung/Aufgabe/Lösung

Der Faktor von der wirklichen Länge zur Bildschirmlänge ist ${}10^{7}/3$, der umgekehrte Faktor ist ${}3\cdot 10^{-7}$.

1. Die Länge des Bakteriums auf dem Bildschirm ist

   ${}{\frac {1}{3}}\cdot 21cm=7cm=7\cdot 10^{-2}m\,.$

   Deshalb ist die wirkliche Länge des Bakteriums gleich ${}7\cdot 10^{-2}\cdot 3\cdot 10^{-7}=21\cdot 10^{-9}=2,1\cdot 10^{-8}$ in Meter, also ${}21$ Nanometer.

2. Der Flächeninhalt im Mikroskop ist

   ${}2cm^{2}=2\cdot 10^{-4}m^{2}\,.$

   Um den wahren Flächeninhalt zu bestimmen, muss man den umgekehrten Faktor quadrieren. Der wahre Flächeninhalt des roten Punktes ist somit gleich

   ${}2\cdot 10^{-4}\cdot {\left(3\cdot 10^{-7}\right)}^{2}=18\cdot 10^{-18}\,$

   Quadratmeter.

Zur gelösten Aufgabe