Minkowski-Raum/Beobachtervektor/Gleichgerichtet/Aufgabe/Lösung

Wir können annehmen, dass ${}v=e_{4}$ und

${}w=ae_{1}+be_{2}+ce_{3}+de_{4}\,$

mit

${}a^{2}+b^{2}+c^{2}-d^{2}=-1\,$

ist. Wegen der Gleichgerichtetheit ist ${}d>0$. Somit ist

${}\left\langle e_{4},w\right\rangle =\left\langle e_{4},ae_{1}+be_{2}+ce_{3}+de_{4}\right\rangle =-d<0\,.$

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