Minkowski-Raum/Gleichzeitigkeit/Bemerkung

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Zwei Ereignisse und in einem zweidimensionalen Minkowskiraum, die für den Beobachter, dessen Raumachse mit und dessen Zeitachse mit bezeichnet ist, gleichzeitig sind, aber nicht für den zweiten Beobachter mit den Achsen und .

Zu einer Vierergeschwindigkeit eines Beobachters mit der Zerlegung

nennt man die Punkte der Form mit einem fixierten den Raum zum Zeitpunkt . Die Punkte daraus heißen gleichzeitig für den Beobachter . Für einen anderen Beobachter mit der Vierergeschwindigkeit sind diese Punkte nicht gleichzeitig. Sein Gleichzeitigkeitskonzept beruht auf seine, von abhängige Zerlegung der Welt in seine Raum- und Zeitkomponente. Wenn beispielsweise die zweite Vierergeschwindigkeit bezüglich einer Minkowski-Basis des ersten Beobachters durch gegeben ist, so ist

eine Orthonormalbasis der Raumkomponente des zweiten Beobachters. Die für den ersten Beobachter gleichzeitigen Ereignisse und sind für den zweiten Beobachter nicht gleichzeitig, da der erste Vektor die gleiche Beschreibung besitzt und der zweite Vektor gleich

ist. Seine Zeitkomponente bezüglich des zweiten Beobachtervektors ist also .