Wir betrachten die Minoren zu
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also das Ideal
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und den Restklassenring
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![{\displaystyle {}R=K[X,Y,Z,W]/(Y^{2}-XZ,YW-Z^{2},XW-ZY)\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43f64befd46a0e9820d452ade00636f3cdafb577)
Zwischen den Erzeugern besteht beispielsweise die Beziehung
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Die Gleichungen für die Differentiale sind
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Zwischen diesen drei Erzeugern besteht eine Relation mit den Koeffizienten
.
Es ist

Die rechte Seite muss auf der horizontalen Komponente verschwinden. Durch Addition mit dem dritten Differential ergibt sich
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Es ist im rationalen Sinn
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und

Es ist
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![{\displaystyle {}A_{X}\cong R_{X}[dX,dY]\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da7205275c4f75eaa734df72a2868d6ef0f57283)
Der Kern der Abbildung
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besteht aus allen
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mit
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und
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