Minorenring/3x2/K/Schnitt mit linearen Räumen/Dimensionstest/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und

${}V(XV-YU,YW-ZV,XW-ZU)\subseteq K^{6}\,.$

1. Zeige, dass der Durchschnitt ${}V\cap L$ mit dreidimensionalen Untervektorräumen ${}L\subset K^{6}$ nicht nur aus endlich vielen Punkten besteht.
2. Zeige, dass es zweidimensionale Untervektorräume ${}L\subset K^{6}$ derart gibt, dass der Durchschnitt ${}V\cap L$ nur aus endlich vielen Punkten besteht.

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