Es sei
eine stetig differenzierbare Kurve mit f ′ ( t ) ≠ 0 {\displaystyle {}f'(t)\neq 0} für alle t ∈ [ a , b ] {\displaystyle {}t\in [a,b]} und mit f ( a ) ≠ f ( b ) {\displaystyle {}f(a)\neq f(b)} . Zeige, dass es kein c ∈ [ a , b ] {\displaystyle {}c\in [a,b]} derart geben muss, dass
mit einem s ∈ R {\displaystyle {}s\in \mathbb {R} } , s > 0 {\displaystyle {}s>0} , gilt.
![{\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba2611389744266e2c85aa73675c0f6918988b9a)
für alle ![{\displaystyle {}t\in [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4aaf960a5aea5a6e51c3a6710b3a02caaecd2b)
und mit 
. Zeige, dass es kein ![{\displaystyle {}c\in [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e96620a8d7941d7b882a2148f8703b82848ecad)
derart geben muss, dass
, 
,
gilt.
