Modallogik/Gerichteter Graph/Bestimmung von Wahrheitswerten/3/Aufgabe

Für die Aussagenvariablen $p,q,r$ gelte

$a\models \mathrm{\neg }p,q,\mathrm{\neg }r,b\models \mathrm{\neg }p,\mathrm{\neg }q,r,c\models \mathrm{\neg }p,\mathrm{\neg }q,r,d\models p,q,r.$

Bestimme in den vier Weltpunkten die Wahrheitswerte von

1. $◊q\to (◻p\to ◻(r\wedge p))$,
2. $(p\vee ◻◻\mathrm{\neg }r)\to ◊(\mathrm{\neg }p\to r)$,
3. $◻◊◻\mathrm{\neg }q\to (◻◊r\vee \mathrm{\neg }p)$.

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