Modallogisches Modell/Gültigkeitsmenge/Implikation/Aufgabe

Zu einem modallogischen Modell ${}(M,R,\mu )$ und einem modallogischen Ausdruck ${}\alpha$ setzen wir

${}M(\alpha )={\left\{w\in M\mid w\vDash \alpha \right\}}\,.$

Zeige, dass

$(M,R,\mu )\vDash \alpha \rightarrow \beta$

genau dann gilt, wenn

${}M(\alpha )\subseteq M(\beta )\,$

gilt.

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