Modulare Arithmetik/Quersummentest/Aufgabe

Es seien $a$ und $n$ natürliche Zahlen mit  $n\ge 2$.  Es sei

$a=\sum _{i=0}^{\ell }{a}_i{n}^i$

die Darstellung von $a$ zur Basis $n$ (also mit $0\le a_i<n$). Es sei $k$ ein Teiler von $n-1$. Dann wird $a$ von $k$ genau dann geteilt, wenn die Quersumme $\sum _{i=0}^{\ell }{a}_i$ von $k$ geteilt wird.

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