Modulare Arithmetik/Quersummentest/Aufgabe

Es seien ${}a$ und ${}n$ natürliche Zahlen mit ${}n\geq 2$. Es sei

${}a=\sum _{i=0}^{\ell }a_{i}n^{i}\,$

die Darstellung von ${}a$ zur Basis ${}n$ (also mit ${}0\leq a_{i}<n$).

Es sei ${}k$ ein Teiler von ${}n-1$. Dann wird ${}a$ von ${}k$ genau dann geteilt, wenn die Quersumme ${}\sum _{i=0}^{\ell }a_{i}$ von ${}k$ geteilt wird.

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