Monoid/Potenzgesetze/Fakt

Potenzgesetze (Monoid)

Es sei $M$ ein Monoid,  $a,b\in M$  und  $m,n\in \mathbb{N}$.  Dann gelten die folgenden Potenzgesetze.

1. $a^{m+n}=a^m\cdot a^n.$

2. $(a^m{)}^n=a^{mn}.$

3. Wenn $M$ kommutativ ist, so ist

   $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n.$

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