Monoid/Teilbarkeitsthorie/Zahlen 1 mod 4/Aufgabe

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Betrachte die Menge derjenigen positiven Zahlen, die modulo den Rest haben. Zeige, dass mit der Multiplikation ein kommutatives Monoid ist. Bestimme die irreduziblen Elemente und die Primelemente von . Zeige, dass in jedes Element Produkt von irreduziblen Elementen ist, aber keine eindeutige Primfaktorzerlegung in gilt.
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