Monoidring/Q geq 0/Erläutert/Keine irreduzible Zerlegung von X/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei ein Körper und der kommutative Ring, der aus allen Ausdrücken der Form

mit und besteht, und wobei die Addition komponentenweise und die Multiplikation durch distributive Fortsetzung der Regel

gegeben ist. Zeige, dass in das Element keine Zerlegung in irreduzible Elemente besitzt.