Es seien M , N {\displaystyle {}M,N} endlich erzeugte kommutative Monoide mit den K {\displaystyle {}K} -Spektren K − Spek ( K [ M ] ) = Mor mon ( M , K ) {\displaystyle {}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(K[M]\right)}=\operatorname {Mor} _{\operatorname {mon} }\,(M,K)} und K − Spek ( K [ N ] ) = Mor mon ( N , K ) {\displaystyle {}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(K[N]\right)}=\operatorname {Mor} _{\operatorname {mon} }\,(N,K)} . Zeige, dass man für einen Monoidhomomorphismus φ : M → N {\displaystyle {}\varphi :M\rightarrow N} die zugehörige Spektrumsabbildung auf zwei verschiedene Weisen definieren kann, die aber inhaltlich übereinstimmen.
endlich erzeugte kommutative Monoide mit den 
-Spektren ![{\displaystyle {}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(K[M]\right)}=\operatorname {Mor} _{\operatorname {mon} }\,(M,K)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83d758a84c9443b0af365b8f893a19326bf93b6e)
und ![{\displaystyle {}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(K[N]\right)}=\operatorname {Mor} _{\operatorname {mon} }\,(N,K)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1896e06ccdcc12de8f23cf2978efe026d607764d)
. Zeige, dass man für einen Monoidhomomorphismus 
die zugehörige Spektrumsabbildung auf zwei verschiedene Weisen definieren kann, die aber inhaltlich übereinstimmen.
