Monom/X^2Y^3/Direkte Darstellung mit linearer Approximation/Aufgabe/Lösung

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  1. Es ist
    Es ist also
  2. Es sei fixiert. Die ersten drei Summanden ergeben die lineare Approximation, das totale Differential ist durch gegeben. Die drei hinteren Summanden kann man jeweils in der Form mit stetig mit schreiben. Es ist nämlich

    und ebenso . Daher ist für den ersten Term für

    und für

    gilt

    Für geht das gegen , so dass man stetig mit dem Wert fortsetzen kann. Die beiden anderen Term werden entsprechend behandelt.