Monomiale Abbildung/S^2,T^2,ST/Gleichung für Bild/Beispiel

Wir betrachten die Abbildung

$(S,T)\longmapsto (S^{2},T^{2},ST)=(X,Y,Z),$

die durch homogene Polynome (sogar durch Monome) gegeben ist. Es ist einfach, eine algebraische Relation für das Bild zu finden, es ist nämlich

${}Z^{2}=(ST)^{2}=S^{2}T^{2}=XY\,,$

d.h. das Bild der Abbildung liegt in ${}V(Z^{2}-XY)$. Siehe auch Aufgabe.