Monomiale Kurve/7,11,13,37/Geldfälscher/Aufgabe/Lösung

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Wir berechnen die Summen, die man aus den vier Zahlen bilden kann. Dabei gehen wir so vor, dass wir zu einer Summe aus den größeren Zahlen ein Vielfaches von dazuaddieren. Die Vielfachen von sind

Von ausgehend erhält man

Von ausgehend erhält man

Von ausgehend erhält man

Von ausgehend erhält man

Dazu kommen noch und und und , was auch zeigt, dass die überflüssig ist. Damit haben wir eine lückenlose Sequenz von bis der Länge , alle größeren Zahlen müssen daher auch zum Monoid gehören. Die gehört nicht dazu, also ist die Führungszahl ( ist der größte Betrag, den er nicht begleichen kann). Die Multiplizität ist die kleinste Zahl, also , und die Einbettungszahl ist , da überflüssig ist. Der Singularitätsgrad ist die Anzahl der Lücken, die Lücken sind

Der Singularitätsgrad ist also , das sind die Beträge, die er nicht begleichen kann.