Monomiale ebene Kurve/Natürliche Operation/Verträglichkeit mit Normalisierung/Aufgabe

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Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper. Seien teilerfremd und

Zeige, dass die bijektive Abbildung

mit den Operationen der Einheitengruppe verträglich ist, wenn auf durch Multiplikation wirkt und auf durch Einschränkung der Operation