Multinomialkoeffizient/Fast alle 1/Kein Polynom/Aufgabe

Es seien endlich viele natürliche Zahlen ${}r_{1},\ldots ,r_{k}$ fixiert. Zeige, dass die für

${}n\geq r_{1}+\cdots +r_{k}\,$

definierte Funktion

$n\longmapsto {\binom {n}{r_{1},\ldots ,r_{k},1,\ldots ,1}}$

(die vorderen Blockanzahlen sind also fixiert und werden durch Einserblöcke aufgefüllt) kein Polynom in ${}n$ ist.

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