N/Summe 65/Produkt 1000/Aufgabe/Lösung

Die Primfaktorzerlegung von ${}1000$ ist

${}1000=2^{3}\cdot 5^{3}\,.$

Die beiden gesuchten Zahlen müssen also Teiler davon sein, also von der Form ${}2^{i}5^{j}$ mit ${}i,j\leq 3$. Da die Summe ungerade ist, besitzt die eine Zahl die Form

$8\cdot 5^{j}.$

Dies führt auf die

${}40$ und ${}25$.

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