N/Summe 65/Produkt 1000/Aufgabe/Lösung

Die Primfaktorzerlegung von $1000$ ist

$1000=2^3\cdot 5^3.$

Die beiden gesuchten Zahlen müssen also Teiler davon sein, also von der Form $2^i{5}^j$ mit $i,j\le 3$. Da die Summe ungerade ist, besitzt die eine Zahl die Form

$8\cdot 5^j.$

Dies führt auf die

$40$ und $25$.

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