N/Untermonoid/3,7/Geldfälscher/Rekursive Interpretation/Aufgabe

Ein Geldfälscher stellt ${}3$- und ${}7$-Euro-Scheine her.

1. Beschreibe die Menge ${}M$ der vollen Eurobeträge, die er mit seinen Scheinen (exakt) begleichen kann, als eine rekursive Teilmenge von ${}\mathbb {N}$, also durch eine Startmenge und Rekursionsvorschriften.
2. Zeige, dass es nur endlich viele Beträge gibt, die er nicht begleichen kann. Was ist der höchste Betrag, den er nicht begleichen kann?
3. Was ist der kleinste Betrag, den er auf zwei verschiedene Weisen begleichen kann.

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