Natürliche Zahlen/3^n größer gleich n^3/Ab 1/Aufgabe/Lösung

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Für ergibt sich die Abschätzung durch direktes Nachrechnen. Für wird die Aussage durch Induktion bewiesen. Wir nehmen also an, dass die Aussage für ein schon bewiesen ist und haben sie für zu zeigen. Dies ergibt sich aus

wobei wir in der zweiten Zeile die Induktionsvoraussetzung, in der vierten Zeile die Voraussetzung und in der fünften Zeile die binomische Formel angewendet haben.
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