Natürliche Zahlen/Addition/Strecken/Bemerkung

Das Zählen von natürlichen Zahlen kann man auch auf dem Zahlenstrahl realisieren, indem man ausgehend von einem Startpunkt schrittweise um eine Strecke einer fixierten Länge (Einheitsstrecke) nach rechts hüpft. Die Addition ${}n+k$ bedeutet in diesem Modell, dass man vom Punkt ${}n$ ausgehend ${}k$-mal nach rechts hüpft. Das Umlegeprinzip bedeutet in diesem Kontext, dass man von dem einen Punkt aus nach rechts und vom anderen Punkt aus simultan nach links hüpft, bis der letztere Punkt im Nullpunkt landet. Die Addition bedeutet hier einfach, dass man die beiden gegebenen Punkte mit ihren Pfeilen (Vektoren) vom Nullpunkt aus identifiziert und dann diese Pfeile hintereinanderlegt. Dieses Modell hat den Vorteil, dass in ihm auch die Addition von rationalen Zahlen oder reellen Zahlen in gleicher Weise beschrieben werden kann.