Natürliche Zahlen/Addition von Brüchen/Aufgabe

Es sei  ${}b\neq 0$  ein Teiler von ${}a$ und  ${}d\neq 0$  ein Teiler von ${}c$. Zeige, dass ${}bd$ ein Teiler von ${}ad+cb$ ist und dass

${}{\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+cb}{bd}}\,$

gilt.

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