Natürliche Zahlen/Bis 1000/Ziffernanzahl/Aufgabe/Lösung

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Er setzt Kommata. Wir überlegen uns, wie die Anzahl der Ziffern ist, wenn er jede dreistellige Zifferenkombination mit hinschreiben würde. Davon gibt es Möglichkeiten, die den hingeschriebenen Zahlen (bis auf die ) entsprechen, wenn man die Zahlen vorne durch Nullen auffüllt. Insgesamt kommen Ziffern vor und jede Ziffer kommt gleich oft, also Mal vor. Deshalb kommen die Ziffern in der Mülleraufzählung hundert Mal vor und die kommt (wegen der ) genau Mal vor. Die kommt aber in der Mülleraufzählung weniger oft vor, und zwar muss man Nullen für die einstelligen Zahlen und Nullen für die zweistelligen Zahlen abziehen. Deshalb kommt die in der Mülleraufzählung

Mal vor.