Natürliche Zahlen/Differenz/Mengendifferenz/Fakt/Beweis

Beweis

Es ist

${}M=T\uplus (M\setminus T)\,$

eine disjunkte Zerlegung. Daher gilt nach Fakt

${}m={\#\left(M\right)}={\#\left(T\right)}+{\#\left(M\setminus T\right)}=k+{\#\left(M\setminus T\right)}\,.$

Somit erfüllt ${}{\#\left(M\setminus T\right)}$ die charakteristische Eigenschaft der Differenz und ist daher gleich ${}m-k$.

Zur bewiesenen Aussage