Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Rekursive Bedingung/Beweisvariante/Aufgabe

Wir besprechen eine Variante des zweiten Beweises zu Fakt. Es seien ${}m,n$ positive natürliche Zahlen.

1. Zeige, dass

   $\{0,\ldots ,m-1\}\times \{0,\ldots ,n-1\}\longrightarrow \{0,\ldots ,mn-1\},\,(i,j)\longmapsto in+j,$

   eine bijektive Abbildung ist.

2. Bringe diese Überlegung mit Aufgabe in Verbindung.
3. Bringe diese Überlegung mit dem Stellenwertsystem zur Basis ${}n$ in Verbindung.

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